Решете frac{(2x^{2})^{3}}{x^{4}}+frac{3(x^{-2})^{-5}}{(x^{-4})^-2}-4x^-12*(x^-2)^-7

$$\frac { ( 2 x ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 4 } } + \frac { 3 ( x ^ { - 2 } ) ^ { - 5 } } { ( x ^ { - 4 } ) ^ { - 2 } } - 4 x ^ { - 12 } \cdot ( x ^ { - 2 } ) ^ { - 7 }$$

Изчисляване

$$7x^{2}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по -5, за да получите 10.

$$\frac{\left(2x^{2}\right)^{3}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{\left(x^{-4}\right)^{-2}}-4x^{-12}\left(x^{-2}\right)^{-7}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -4 по -2, за да получите 8.

$$\frac{\left(2x^{2}\right)^{3}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{-12}\left(x^{-2}\right)^{-7}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по -7, за да получите 14.

$$\frac{\left(2x^{2}\right)^{3}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{-12}x^{14}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -12 и 14, за да получите 2.

$$\frac{\left(2x^{2}\right)^{3}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{2}$$

Разложете \left(2x^{2}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{2^{3}x^{6}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{8x^{6}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{2}$$

Съкращаване на x^{4} в числителя и знаменателя.

$$8x^{2}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{2}$$

Съкращаване на x^{8} в числителя и знаменателя.

$$8x^{2}+3x^{2}-4x^{2}$$

Групирайте 8x^{2} и 3x^{2}, за да получите 11x^{2}.

$$11x^{2}-4x^{2}$$

Групирайте 11x^{2} и -4x^{2}, за да получите 7x^{2}.

$$7x^{2}$$

Разлагане

$$7x^{2}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по -5, за да получите 10.

$$\frac{\left(2x^{2}\right)^{3}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{\left(x^{-4}\right)^{-2}}-4x^{-12}\left(x^{-2}\right)^{-7}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -4 по -2, за да получите 8.

$$\frac{\left(2x^{2}\right)^{3}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{-12}\left(x^{-2}\right)^{-7}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по -7, за да получите 14.

$$\frac{\left(2x^{2}\right)^{3}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{-12}x^{14}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -12 и 14, за да получите 2.

$$\frac{\left(2x^{2}\right)^{3}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{2}$$

Разложете \left(2x^{2}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{2^{3}x^{6}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{8x^{6}}{x^{4}}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{2}$$

Съкращаване на x^{4} в числителя и знаменателя.

$$8x^{2}+\frac{3x^{10}}{x^{8}}-4x^{2}$$

Съкращаване на x^{8} в числителя и знаменателя.

$$8x^{2}+3x^{2}-4x^{2}$$

Групирайте 8x^{2} и 3x^{2}, за да получите 11x^{2}.

$$11x^{2}-4x^{2}$$

Групирайте 11x^{2} и -4x^{2}, за да получите 7x^{2}.

$$7x^{2}$$