Решете frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -4 по -2, за да получите 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по -2, за да получите -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Изчислявате -2 на степен 2 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Съкращаване на x^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

Разлагане

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -4 по -2, за да получите 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по -2, за да получите -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Изчислявате -2 на степен 2 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Съкращаване на x^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$