Решете (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Изчисляване

$$-3$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен i и получавате -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Извадете 1 от -2, за да получите -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Изчислявате 3 на степен i и получавате -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Разделете -3\left(-i+2\right) на 2-i, за да получите \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i по -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Съберете -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i и -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i, за да се получи -3.

$$-3$$

Реална част

$$-3$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен i и получавате -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Извадете 1 от -2, за да получите -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Изчислявате 3 на степен i и получавате -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Разделете -3\left(-i+2\right) на 2-i, за да получите \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i по -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Съберете -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i и -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i, за да се получи -3.

$$Re(-3)$$

Реалната част на -3 е -3.

$$-3$$