Решете (2-i)^2/(2+i)^2

$$\frac { ( 2 - i ) ^ { 2 } } { ( 2 + i ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0,28-0,96i$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 2-i и получавате 3-4i.

$$\frac{3-4i}{\left(2+i\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2+i и получавате 3+4i.

$$\frac{3-4i}{3+4i}$$

Умножете числителя и знаменателя по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Извършете умноженията в \frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Разделете -7-24i на 25, за да получите -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Реална част

$$-\frac{7}{25} = -0,28$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 2-i и получавате 3-4i.

$$Re(\frac{3-4i}{\left(2+i\right)^{2}})$$

Изчислявате 2 на степен 2+i и получавате 3+4i.

$$Re(\frac{3-4i}{3+4i})$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{3-4i}{3+4i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Извършете умноженията в \frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Разделете -7-24i на 25, за да получите -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Реалната част на -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i е -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$