Решете frac{(2)(5xy)^{-8}(3x^-2y)}{(x^3)^4y^-2}

$$\frac { ( 2 ) ( 5 x y ) ^ { - 8 } ( 3 x ^ { - 2 } y ) } { ( x ^ { 3 } ) ^ { 4 } y ^ { - 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{6}{390625y^{5}x^{22}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Разложете \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Изчислявате -8 на степен 5 и получавате \frac{1}{390625}.

$$\frac{6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Умножете 6 по \frac{1}{390625}, за да получите \frac{6}{390625}.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 3, за да получите -5.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{6}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$

Разлагане

$$\frac{6}{390625y^{5}x^{22}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Разложете \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Изчислявате -8 на степен 5 и получавате \frac{1}{390625}.

$$\frac{6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Умножете 6 по \frac{1}{390625}, за да получите \frac{6}{390625}.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 3, за да получите -5.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{6}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$