Решете frac{(2)(5xy)^{-8}(3x^-2y)}{(x^-3)^4y^-2}

$$\frac { ( 2 ) ( 5 x y ) ^ { - 8 } ( 3 x ^ { - 2 } y ) } { ( x ^ { - 3 } ) ^ { 4 } y ^ { - 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -3 по 4, за да получите -12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Разложете \left(5xy\right)^{-8}.

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Изчислявате -8 на степен 5 и получавате \frac{1}{390625}.

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Умножете 6 по \frac{1}{390625}, за да получите \frac{6}{390625}.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 3, за да получите -5.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 10, за да получите 2.

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$

Разлагане

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -3 по 4, за да получите -12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

Разложете \left(5xy\right)^{-8}.

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Изчислявате -8 на степен 5 и получавате \frac{1}{390625}.

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

Умножете 6 по \frac{1}{390625}, за да получите \frac{6}{390625}.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 3, за да получите -5.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 10, за да получите 2.

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$