Решете (21/7)(5)/frac{3{7}+2/6+1/11}=

$$\frac { ( 2 \frac { 1 } { 7 } ) ( 5 ) } { \frac { 3 } { 7 } + \frac { 2 } { 6 } + \frac { 1 } { 11 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{2475}{197}\approx 12,563451777$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 7, за да получите 14.

$$\frac{\frac{14+1}{7}\times 5}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

Съберете 14 и 1, за да се получи 15.

$$\frac{\frac{15}{7}\times 5}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

Изразете \frac{15}{7}\times 5 като една дроб.

$$\frac{\frac{15\times 5}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

Умножете 15 по 5, за да получите 75.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{11}}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 3 е 21. Преобразувайте \frac{3}{7} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 21.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{9}{21}+\frac{7}{21}+\frac{1}{11}}$$

Тъй като \frac{9}{21} и \frac{7}{21} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{9+7}{21}+\frac{1}{11}}$$

Съберете 9 и 7, за да се получи 16.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{16}{21}+\frac{1}{11}}$$

Най-малко общо кратно на 21 и 11 е 231. Преобразувайте \frac{16}{21} и \frac{1}{11} в дроби със знаменател 231.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{176}{231}+\frac{21}{231}}$$

Тъй като \frac{176}{231} и \frac{21}{231} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{176+21}{231}}$$

Съберете 176 и 21, за да се получи 197.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{197}{231}}$$

Разделете \frac{75}{7} на \frac{197}{231} чрез умножаване на \frac{75}{7} по обратната стойност на \frac{197}{231}.

$$\frac{75}{7}\times \frac{231}{197}$$

Умножете \frac{75}{7} по \frac{231}{197}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{75\times 231}{7\times 197}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{75\times 231}{7\times 197}.

$$\frac{17325}{1379}$$

Намаляване на дробта \frac{17325}{1379} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$\frac{2475}{197}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 11}{197} = 12\frac{111}{197} = 12,563451776649746$$