Решете frac{(2^{4}*3^6)^frac{1{2}}*sqrt[3]{8}*sqrt{81}}{16^frac{3{4}}*27^frac{1{3}}}

$$\frac { ( 2 ^ { 4 } \times 3 ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt[ 3 ] { 8 } \times \sqrt { 81 } } { 16 ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times 27 ^ { \frac { 1 } { 3 } } }$$

Изчисляване

$$81$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$\frac{\left(16\times 3^{6}\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Изчислявате 6 на степен 3 и получавате 729.

$$\frac{\left(16\times 729\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Умножете 16 по 729, за да получите 11664.

$$\frac{11664^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Изчислявате \frac{1}{2} на степен 11664 и получавате 108.

$$\frac{108\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Изчисляване на \sqrt[3]{8} и получаване на 2.

$$\frac{108\times 2\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Умножете 108 по 2, за да получите 216.

$$\frac{216\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 81 и получаване на 9.

$$\frac{216\times 9}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Умножете 216 по 9, за да получите 1944.

$$\frac{1944}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Изчислявате \frac{3}{4} на степен 16 и получавате 8.

$$\frac{1944}{8\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Изчислявате \frac{1}{3} на степен 27 и получавате 3.

$$\frac{1944}{8\times 3}$$

Умножете 8 по 3, за да получите 24.

$$\frac{1944}{24}$$

Разделете 1944 на 24, за да получите 81.

$$81$$

Разлагане на множители

$$3^{4}$$