Решете frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Изчисляване

$$5$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{3}{5} по 15, за да получите 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете \frac{2}{3} по 15, за да получите 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Изчислявате 9 на степен 2 и получавате 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Изчислявате 10 на степен 5 и получавате 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Умножете 512 по 9765625, за да получите 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Изчислявате 9 на степен 10 и получавате 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Разделете 5000000000 на 1000000000, за да получите 5.

$$5$$

Разлагане на множители

$$5$$