Решете (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$-2-i$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 2+i и получавате 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Умножете 2+i по 2-i, за да получите 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Извадете 5 от 3+4i, за да получите -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 1-i и получавате -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Умножете числителя и знаменателя по имагинерната единица i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Разделете -4-2i на 2, за да получите -2-i.

$$-2-i$$

Реална част

$$-2$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 2+i и получавате 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Умножете 2+i по 2-i, за да получите 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Извадете 5 от 3+4i, за да получите -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Изчислявате 2 на степен 1-i и получавате -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{-2+4i}{-2i} по имагинерната единица i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Разделете -4-2i на 2, за да получите -2-i.

$$Re(-2-i)$$

Реалната част на -2-i е -2.

$$-2$$