Решете (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{64}{17915931}\approx 0,000003572$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -2, за да получите -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Изчислявате -4 на степен 18 и получавате \frac{1}{104976}.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Умножете \frac{1}{104976} по 81, за да получите \frac{1}{1296}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Изчислявате 3 на степен 6 и получавате 216.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

Изчислявате -4 на степен 24 и получавате \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

Умножете 108 по \frac{1}{331776}, за да получите \frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

Съберете 216 и \frac{1}{3072}, за да се получи \frac{663553}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

Разделете \frac{1}{1296} на \frac{663553}{3072} чрез умножаване на \frac{1}{1296} по обратната стойност на \frac{663553}{3072}.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

Умножете \frac{1}{1296} по \frac{3072}{663553}, за да получите \frac{64}{17915931}.

$$\frac{64}{17915931}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3,5722397010794475 \times 10^{-6}$$