Решете frac{(12x^{4}y^-3)^2}{2x^4y^-3}

$$\frac { ( 12 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } { 2 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(12x^{4}y^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{12^{2}\left(x^{4}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{12^{2}x^{8}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -3 по 2, за да получите -6.

$$\frac{12^{2}x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$\frac{144x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Съкращаване на 2x^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{72y^{-6}x^{4}}{y^{-3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$

Разлагане

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(12x^{4}y^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{12^{2}\left(x^{4}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{12^{2}x^{8}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -3 по 2, за да получите -6.

$$\frac{12^{2}x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$\frac{144x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Съкращаване на 2x^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{72y^{-6}x^{4}}{y^{-3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$