Решете (12t^11)(t^4)/8t^-8

$$\frac { ( 12 t ^ { 11 } ) ( t ^ { 4 } ) } { 8 t ^ { - 8 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3t^{23}}{2}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 11 и 4, за да получите 15.

$$\frac{12t^{15}}{8t^{-8}}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3t^{15}}{2t^{-8}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{3t^{23}}{2}$$

Диференциране по отношение на t

$$\frac{69t^{22}}{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{12t^{4}}{8}t^{11-\left(-8\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{3t^{4}}{2}t^{19})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$19\times \frac{3t^{4}}{2}t^{19-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{57t^{4}}{2}t^{18}$$