Решете (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3}{140}\approx 0,021428571$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Тъй като \frac{4}{4} и \frac{1}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Извадете 1 от 4, за да получите 3.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Умножете \frac{1}{9} по \frac{3}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 3}{9\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 3 е 9. Преобразувайте \frac{8}{9} и \frac{11}{3} в дроби със знаменател 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Тъй като \frac{8}{9} и \frac{33}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Съберете 8 и 33, за да се получи 41.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 3 е 9. Преобразувайте \frac{41}{9} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

Тъй като \frac{41}{9} и \frac{6}{9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

Извадете 6 от 41, за да получите 35.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

Разделете \frac{1}{12} на \frac{35}{9} чрез умножаване на \frac{1}{12} по обратната стойност на \frac{35}{9}.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

Умножете \frac{1}{12} по \frac{9}{35}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 9}{12\times 35}.

$$\frac{9}{420}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{420} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{3}{140}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,02142857142857143$$