Решете frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7}

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -7 по 3, за да получите -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Изчислявате 3 на степен -4 и получавате -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Съкращаване на 8 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

Разлагане

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -7 по 3, за да получите -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Изчислявате 3 на степен -4 и получавате -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Съкращаване на 8 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$