Решете frac{(-3x^{6}y^5)^2}{(2xy^4)^3}

$$\frac { ( - 3 x ^ { 6 } y ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 x y ^ { 4 } ) ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{9x^{9}}{8y^{2}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-3x^{6}y^{5}\right)^{2}.

$$\frac{\left(-3\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}}{\left(2xy^{4}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$\frac{\left(-3\right)^{2}x^{12}\left(y^{5}\right)^{2}}{\left(2xy^{4}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{\left(-3\right)^{2}x^{12}y^{10}}{\left(2xy^{4}\right)^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен -3 и получавате 9.

$$\frac{9x^{12}y^{10}}{\left(2xy^{4}\right)^{3}}$$

Разложете \left(2xy^{4}\right)^{3}.

$$\frac{9x^{12}y^{10}}{2^{3}x^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{9x^{12}y^{10}}{2^{3}x^{3}y^{12}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{9x^{12}y^{10}}{8x^{3}y^{12}}$$

Съкращаване на x^{3}y^{10} в числителя и знаменателя.

$$\frac{9x^{9}}{8y^{2}}$$

Разлагане

$$\frac{9x^{9}}{8y^{2}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(-3x^{6}y^{5}\right)^{2}.

$$\frac{\left(-3\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}}{\left(2xy^{4}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$\frac{\left(-3\right)^{2}x^{12}\left(y^{5}\right)^{2}}{\left(2xy^{4}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{\left(-3\right)^{2}x^{12}y^{10}}{\left(2xy^{4}\right)^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен -3 и получавате 9.

$$\frac{9x^{12}y^{10}}{\left(2xy^{4}\right)^{3}}$$

Разложете \left(2xy^{4}\right)^{3}.

$$\frac{9x^{12}y^{10}}{2^{3}x^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{9x^{12}y^{10}}{2^{3}x^{3}y^{12}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{9x^{12}y^{10}}{8x^{3}y^{12}}$$

Съкращаване на x^{3}y^{10} в числителя и знаменателя.

$$\frac{9x^{9}}{8y^{2}}$$