Решете frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен -27 и получавате -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Изчислявате -2 на степен 32 и получавате \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Умножете -19683 по \frac{1}{1024}, за да получите -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Изчислявате 4 на степен -8 и получавате 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Умножете -\frac{19683}{1024} по 4096, за да получите -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Изчислявате 2 на степен 25 и получавате 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Умножете -78732 по 625, за да получите -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Изчислявате 4 на степен -72 и получавате 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Изчислявате 3 на степен 50 и получавате 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Изчислявате 4 на степен -125000 и получавате 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Умножете 26873856 по 244140625000000000000, за да получите 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Намаляване на дробта \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$