Решете frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3}

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

Изчисляване

$$y^{2}x^{11}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Изразете \frac{1}{y}x^{2} като една дроб.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

За да повдигнете \frac{x^{2}}{y} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Разложете \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Изразете \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 като една дроб.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Изразете \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} като една дроб.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Изразете \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} като една дроб.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Съкращаване на y^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Разложете \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Изразете \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} като една дроб.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 6, за да получите 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -3 и 1, за да получите -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

Разлагане

$$y^{2}x^{11}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Изразете \frac{1}{y}x^{2} като една дроб.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

За да повдигнете \frac{x^{2}}{y} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Разложете \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Изразете \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 като една дроб.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Изразете \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} като една дроб.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Изразете \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} като една дроб.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Съкращаване на y^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Разложете \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Изразете \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} като една дроб.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 6, за да получите 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -3 и 1, за да получите -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$