Решете frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен -12 и получавате 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Изчислявате 3 на степен -45 и получавате -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Умножете 20736 по -91125, за да получите -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Изчислявате 2 на степен 70 и получавате 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Умножете -1889568000 по 4900, за да получите -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Изчислявате 3 на степен -60 и получавате -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Изчислявате 2 на степен 18 и получавате 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Изчислявате 4 на степен -45 и получавате 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Умножете 324 по 4100625, за да получите 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Извадете 1328602500 от -216000, за да получите -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Намаляване на дробта \frac{-9258883200000}{-1328818500} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$