Решете (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2,357022604$$

Стъпки на решението

Тъй като -\frac{2}{3} и \frac{2}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Извадете 2 от -2, за да получите -4.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{6}{3}.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Тъй като -\frac{4}{3} и \frac{6}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Извадете 6 от -4, за да получите -10.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

Изразете \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} като една дроб.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{-10}{3\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$