Решете (sqrt[3]{frac{1/216})^-1+3(2sqrt{9})^3-3sqrt{64}}{(-2)^0-(-1/2)+sqrt[4]{1/16}}

$$\frac { ( \sqrt[ 3 ] { \frac { 1 } { 216 } } ) ^ { - 1 } + 3 ( 2 \sqrt { 9 } ) ^ { 3 } - 3 \sqrt { 64 } } { ( - 2 ) ^ { 0 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) + \sqrt[ 4 ] { \frac { 1 } { 16 } } }$$

Изчисляване

$$315$$

Стъпки на решението

Изчисляване на \sqrt[3]{\frac{1}{216}} и получаване на \frac{1}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Изчислявате -1 на степен \frac{1}{6} и получавате 6.

$$\frac{6+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$\frac{6+3\times \left(2\times 3\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{6+3\times 6^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Изчислявате 3 на степен 6 и получавате 216.

$$\frac{6+3\times 216-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Умножете 3 по 216, за да получите 648.

$$\frac{6+648-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Съберете 6 и 648, за да се получи 654.

$$\frac{654-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 64 и получаване на 8.

$$\frac{654-3\times 8}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Умножете -3 по 8, за да получите -24.

$$\frac{654-24}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Извадете 24 от 654, за да получите 630.

$$\frac{630}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Изчислявате 0 на степен -2 и получавате 1.

$$\frac{630}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Противоположното на -\frac{1}{2} е \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{1+\frac{1}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Съберете 1 и \frac{1}{2}, за да се получи \frac{3}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Изчисляване на \sqrt[4]{\frac{1}{16}} и получаване на \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Съберете \frac{3}{2} и \frac{1}{2}, за да се получи 2.

$$\frac{630}{2}$$

Разделете 630 на 2, за да получите 315.

$$315$$

Разлагане на множители

$$3^{2}\times 5\times 7$$