Решете frac{(frac{x^{2}y}{z})^3*(z/x^3)}{(y)^13*(x)^2}

$$\frac { ( \frac { x ^ { 2 } y } { z } ) ^ { 3 } \cdot ( \frac { z } { x ^ { 3 } } ) } { ( y ) ^ { 13 } \cdot ( x ) ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{x^{2}y}{z} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Умножете \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} по \frac{z}{x^{3}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Съкращаване на z в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Изразете \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} като една дроб.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Разложете \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Съкращаване на y^{3}x^{5} в числителя и знаменателя.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Разлагане

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{x^{2}y}{z} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Умножете \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} по \frac{z}{x^{3}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Съкращаване на z в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Изразете \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} като една дроб.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Разложете \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Съкращаване на y^{3}x^{5} в числителя и знаменателя.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$