Решете (5p/2q)(p/3)+p^2/8q/4p+frac{p{12}}

$$\frac { ( \frac { 5 p } { 2 q } ) ( \frac { p } { 3 } ) + \frac { p ^ { 2 } } { 8 q } } { 4 p + \frac { p } { 12 } }$$

Изчисляване

$$\frac{23p}{98q}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{5p}{2q} по \frac{p}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{5pp}{2q\times 3}+\frac{p^{2}}{8q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2q\times 3 и 8q е 24q. Умножете \frac{5pp}{2q\times 3} по \frac{4}{4}. Умножете \frac{p^{2}}{8q} по \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4\times 5pp}{24q}+\frac{3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Тъй като \frac{4\times 5pp}{24q} и \frac{3p^{2}}{24q} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{4\times 5pp+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Извършете умноженията в 4\times 5pp+3p^{2}.

$$\frac{\frac{20p^{2}+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Обединете подобните членове в 20p^{2}+3p^{2}.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Групирайте 4p и \frac{p}{12}, за да получите \frac{49}{12}p.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p}$$

Изразете \frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p} като една дроб.

$$\frac{23p^{2}}{24q\times \frac{49}{12}p}$$

Съкращаване на p в числителя и знаменателя.

$$\frac{23p}{\frac{49}{12}\times 24q}$$

Умножете \frac{49}{12} по 24, за да получите 98.

$$\frac{23p}{98q}$$

Разлагане

$$\frac{23p}{98q}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{5p}{2q} по \frac{p}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{5pp}{2q\times 3}+\frac{p^{2}}{8q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2q\times 3 и 8q е 24q. Умножете \frac{5pp}{2q\times 3} по \frac{4}{4}. Умножете \frac{p^{2}}{8q} по \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4\times 5pp}{24q}+\frac{3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Тъй като \frac{4\times 5pp}{24q} и \frac{3p^{2}}{24q} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{4\times 5pp+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Извършете умноженията в 4\times 5pp+3p^{2}.

$$\frac{\frac{20p^{2}+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Обединете подобните членове в 20p^{2}+3p^{2}.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Групирайте 4p и \frac{p}{12}, за да получите \frac{49}{12}p.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p}$$

Изразете \frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p} като една дроб.

$$\frac{23p^{2}}{24q\times \frac{49}{12}p}$$

Съкращаване на p в числителя и знаменателя.

$$\frac{23p}{\frac{49}{12}\times 24q}$$

Умножете \frac{49}{12} по 24, за да получите 98.

$$\frac{23p}{98q}$$