Решете (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Изчисляване

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 5 е 15. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{4}{5} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Тъй като \frac{10}{15} и \frac{12}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Извадете 12 от 10, за да получите -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте \frac{5}{4} и \frac{3}{2} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Тъй като \frac{5}{4} и \frac{6}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Съберете 5 и 6, за да се получи 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Разделете -\frac{2}{15} на \frac{11}{4} чрез умножаване на -\frac{2}{15} по обратната стойност на \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Умножете -\frac{2}{15} по \frac{4}{11}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Дробта \frac{-8}{165} може да бъде написана като -\frac{8}{165} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Тъй като \frac{7}{2} и \frac{3}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Извадете 3 от 7, за да получите 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Разделете 4 на 2, за да получите 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Изразете \frac{-\frac{8}{165}}{2} като една дроб.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Умножете 165 по 2, за да получите 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Намаляване на дробта \frac{-8}{330} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$