Решете (1/2)^-3(1/4)^-2/(frac{1{4})^3*(1/3)^-3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 3 } ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{8192}{27}\approx 303,407407407$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Изчислявате -3 на степен \frac{1}{2} и получавате 8.

$$\frac{8}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Изчислявате 5 на степен \frac{1}{4} и получавате \frac{1}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Изчислявате -3 на степен \frac{1}{3} и получавате 27.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times 27}$$

Умножете \frac{1}{1024} по 27, за да получите \frac{27}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{27}{1024}}$$

Разделете 8 на \frac{27}{1024} чрез умножаване на 8 по обратната стойност на \frac{27}{1024}.

$$8\times \frac{1024}{27}$$

Умножете 8 по \frac{1024}{27}, за да получите \frac{8192}{27}.

$$\frac{8192}{27}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {13}}{3 ^ {3}} = 303\frac{11}{27} = 303,4074074074074$$