Решете (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

Изчисляване

$$\frac{217}{9}\approx 24,111111111$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 5 е 30. Преобразувайте \frac{5}{6} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 30.

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Тъй като \frac{25}{30} и \frac{6}{30} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Съберете 25 и 6, за да се получи 31.

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Изразете \frac{31}{30}\times 10 като една дроб.

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Умножете 31 по 10, за да получите 310.

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Намаляване на дробта \frac{310}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Разделете \frac{31}{3} на \frac{3}{7} чрез умножаване на \frac{31}{3} по обратната стойност на \frac{3}{7}.

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

Умножете \frac{31}{3} по \frac{7}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{31\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{217}{9}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24,11111111111111$$