Решете frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Изчисляване

$$5$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Групирайте 2\sqrt{2} и 3\sqrt{2}, за да получите 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{10}{2}$$

Разделете 10 на 2, за да получите 5.

$$5$$

Разлагане на множители

$$5$$