Решете frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 60=2^{2}\times 15. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 15} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Разложете на множители 15=3\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Разделете 3\sqrt{5} на 12, за да получите \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$