Решете frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} по \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4\times 4}$$

Сметнете \left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 4}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{6-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 4}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{6-2}{4\times 4}$$

Извадете 2 от 6, за да получите 4.

$$\frac{4}{4\times 4}$$

Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$\frac{4}{16}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{16} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{1}{4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$