Решете frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Изчисляване

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 54=6\times 9. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6\times 9} като произведение на квадратен корен \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Умножете \sqrt{6} по \sqrt{6}, за да получите 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Умножете 6 по 3, за да получите 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{18}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Разделете 18\sqrt{3} на 3, за да получите 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$