Решете frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Групирайте 5\sqrt{2} и -3\sqrt{2}, за да получите 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Разложете на множители 200=10^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{10^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 10^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

Съкращаване на 2\sqrt{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{5}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{5} = 0,2$$