Решете frac{sqrt{5}+1}{2}*frac{sqrt{5}-1}{2}

$$\frac { \sqrt { 5 } + 1 } { 2 } \cdot \frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 }$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{\sqrt{5}+1}{2} по \frac{\sqrt{5}-1}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\times 2}$$

Сметнете \left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-1^{2}}{2\times 2}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{5-1^{2}}{2\times 2}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$\frac{5-1}{2\times 2}$$

Извадете 1 от 5, за да получите 4.

$$\frac{4}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{4}{4}$$

Разделете 4 на 4, за да получите 1.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$