Проверка
верен
Дял
Копирано в клипборда
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}+\sqrt{3}.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
Сметнете \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
Повдигане на квадрат на \sqrt{5}. Повдигане на квадрат на \sqrt{3}.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
Извадете 3 от 5, за да получите 2.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
Умножете \sqrt{5}+\sqrt{3} по \sqrt{5}+\sqrt{3}, за да получите \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{5+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
Квадратът на \sqrt{5} е 5.
\frac{5+2\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.
\frac{5+2\sqrt{15}+3}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
Квадратът на \sqrt{3} е 3.
\frac{8+2\sqrt{15}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
Съберете 5 и 3, за да се получи 8.
4+\sqrt{15}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
Разделете всеки член на 8+2\sqrt{15} на 2, за да получите 4+\sqrt{15}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=2\sqrt{15}
Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}-\sqrt{3}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=2\sqrt{15}
Сметнете \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}=2\sqrt{15}
Повдигане на квадрат на \sqrt{5}. Повдигане на квадрат на \sqrt{3}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}=2\sqrt{15}
Извадете 3 от 5, за да получите 2.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
Умножете \sqrt{5}-\sqrt{3} по \sqrt{5}-\sqrt{3}, за да получите \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2}.
4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
Квадратът на \sqrt{5} е 5.
4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.
4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{15}+3}{2}=2\sqrt{15}
Квадратът на \sqrt{3} е 3.
4+\sqrt{15}-\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=2\sqrt{15}
Съберете 5 и 3, за да се получи 8.
4+\sqrt{15}-\left(4-\sqrt{15}\right)=2\sqrt{15}
Разделете всеки член на 8-2\sqrt{15} на 2, за да получите 4-\sqrt{15}.
4+\sqrt{15}-4-\left(-\sqrt{15}\right)=2\sqrt{15}
За да намерите противоположната стойност на 4-\sqrt{15}, намерете противоположната стойност на всеки член.
4+\sqrt{15}-4+\sqrt{15}=2\sqrt{15}
Противоположното на -\sqrt{15} е \sqrt{15}.
\sqrt{15}+\sqrt{15}=2\sqrt{15}
Извадете 4 от 4, за да получите 0.
2\sqrt{15}=2\sqrt{15}
Групирайте \sqrt{15} и \sqrt{15}, за да получите 2\sqrt{15}.
2\sqrt{15}-2\sqrt{15}=0
Извадете 2\sqrt{15} и от двете страни.
0=0
Групирайте 2\sqrt{15} и -2\sqrt{15}, за да получите 0.
\text{true}
Сравняване на 0 и 0.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}