Решете frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 48=4^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 64 и получаване на 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Разделете 4\sqrt{3} на 8, за да получите \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{2\sqrt{3}}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Изразете \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} като една дроб.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{3}{3}$$

Разделете 3 на 3, за да получите 1.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$