Решете frac{sqrt{32}}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 32 } } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Изчисляване

$$\frac{14\sqrt{2}}{15}\approx 1,319932658$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{\sqrt{8}}{5}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Групирайте \frac{4\sqrt{2}}{3} и -\frac{2\sqrt{2}}{5}, за да получите \frac{14}{15}\sqrt{2}.

$$\frac{14}{15}\sqrt{2}$$