Решаване за b
b=-\frac{\sqrt{3}\left(a+\sqrt{3}-2\right)}{3}
Решаване за a
a=-\sqrt{3}b+2-\sqrt{3}
Викторина
Algebra
5 проблеми, подобни на:
\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } = a + b \sqrt { 3 }
Дял
Копирано в клипборда
\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=a+b\sqrt{3}
Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}-1.
\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=a+b\sqrt{3}
Сметнете \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=a+b\sqrt{3}
Повдигане на квадрат на \sqrt{3}. Повдигане на квадрат на 1.
\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=a+b\sqrt{3}
Извадете 1 от 3, за да получите 2.
\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{3}
Умножете \sqrt{3}-1 по \sqrt{3}-1, за да получите \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.
\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}
Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.
\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}
Квадратът на \sqrt{3} е 3.
\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=a+b\sqrt{3}
Съберете 3 и 1, за да се получи 4.
2-\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}
Разделете всеки член на 4-2\sqrt{3} на 2, за да получите 2-\sqrt{3}.
a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}
Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.
b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a
Извадете a и от двете страни.
\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}
Уравнението е в стандартна форма.
\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}
Разделете двете страни на \sqrt{3}.
b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}
Делението на \sqrt{3} отменя умножението по \sqrt{3}.
b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}
Разделете -\sqrt{3}-a+2 на \sqrt{3}.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}