Решете frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Изчисляване

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Стъпки за кратко решение

Изразете \frac{\sqrt{3}}{4}x като една дроб.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{\sqrt{3}x}{4} по -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Умножете \frac{\sqrt{3}x}{4} по -\frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Изразете \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x като една дроб.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Съкратете най-големия общ множител 4 в 24 и 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 6\sqrt{3}x по \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Тъй като \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} и \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Извършете умноженията в -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Разложете 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$