Решете frac{sqrt{3^6}:5^2}{sqrt{8^2*2^6}}

$$\frac { \sqrt { 3 ^ { 6 } } : 5 ^ { 2 } } { \sqrt { 8 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 6 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{27}{1600}=0,016875$$

Стъпки на решението

Изчислявате 6 на степен 3 и получавате 729.

$$\frac{\frac{\sqrt{729}}{5^{2}}}{\sqrt{8^{2}\times 2^{6}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 729 и получаване на 27.

$$\frac{\frac{27}{5^{2}}}{\sqrt{8^{2}\times 2^{6}}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{8^{2}\times 2^{6}}}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{64\times 2^{6}}}$$

Изчислявате 6 на степен 2 и получавате 64.

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{64\times 64}}$$

Умножете 64 по 64, за да получите 4096.

$$\frac{\frac{27}{25}}{\sqrt{4096}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 4096 и получаване на 64.

$$\frac{\frac{27}{25}}{64}$$

Изразете \frac{\frac{27}{25}}{64} като една дроб.

$$\frac{27}{25\times 64}$$

Умножете 25 по 64, за да получите 1600.

$$\frac{27}{1600}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {2}} = 0,016875$$