Решете frac{sqrt{2(216*10^-19}}{911*10^-31}

$$\frac { \sqrt { 2 ( 216 \times 10 ^ { - 19 } } } { 911 \times 10 ^ { - 31 } }$$

Изчисляване

$$\frac{12000000000000000000000\sqrt{30}}{911}\approx 7,214786707 \cdot 10^{19}$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 216, за да получите 432.

$$\frac{\sqrt{432\times 10^{-19}}}{911\times 10^{-31}}$$

Изчислявате -19 на степен 10 и получавате \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{\sqrt{432\times \frac{1}{10000000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

Умножете 432 по \frac{1}{10000000000000000000}, за да получите \frac{27}{625000000000000000}.

$$\frac{\sqrt{\frac{27}{625000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{27}{625000000000000000}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{625000000000000000}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{625000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{625000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

Разложете на множители 625000000000000000=250000000^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{250000000^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{250000000^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 250000000^{2}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}}{250000000\sqrt{10}}}{911\times 10^{-31}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3\sqrt{3}}{250000000\sqrt{10}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}\sqrt{10}}{250000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{911\times 10^{-31}}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}\sqrt{10}}{250000000\times 10}}{911\times 10^{-31}}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{10}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{250000000\times 10}}{911\times 10^{-31}}$$

Умножете 250000000 по 10, за да получите 2500000000.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{2500000000}}{911\times 10^{-31}}$$

Изчислявате -31 на степен 10 и получавате \frac{1}{10000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{2500000000}}{911\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000}}$$

Умножете 911 по \frac{1}{10000000000000000000000000000000}, за да получите \frac{911}{10000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{2500000000}}{\frac{911}{10000000000000000000000000000000}}$$

Разделете \frac{3\sqrt{30}}{2500000000} на \frac{911}{10000000000000000000000000000000} чрез умножаване на \frac{3\sqrt{30}}{2500000000} по обратната стойност на \frac{911}{10000000000000000000000000000000}.

$$\frac{3\sqrt{30}\times 10000000000000000000000000000000}{2500000000\times 911}$$

Съкращаване на 2500000000 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\times 4000000000000000000000\sqrt{30}}{911}$$

Умножете 3 по 4000000000000000000000, за да получите 12000000000000000000000.

$$\frac{12000000000000000000000\sqrt{30}}{911}$$