Решете frac{sqrt{2}x+4x^2-2y}{2y}=0

$$\frac { \sqrt { 2 } x + 4 x ^ { 2 } - 2 y } { 2 y } = 0$$

Решаване за y

$$y=\frac{x\left(4x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

$$x\neq -\frac{\sqrt{2}}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата y не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по 2y.

$$\sqrt{2}x+4x^{2}-2y=0$$

Извадете \sqrt{2}x и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$4x^{2}-2y=-\sqrt{2}x$$

Извадете 4x^{2} и от двете страни.

$$-2y=-\sqrt{2}x-4x^{2}$$

Пренаредете членовете.

$$-2y=-4x^{2}-\sqrt{2}x$$

Разделете двете страни на -2.

$$\frac{-2y}{-2}=-\frac{x\left(4x+\sqrt{2}\right)}{-2}$$

Делението на -2 отменя умножението по -2.

$$y=-\frac{x\left(4x+\sqrt{2}\right)}{-2}$$

Разделете -x\left(4x+\sqrt{2}\right) на -2.

$$y=2x^{2}+\frac{\sqrt{2}x}{2}$$

Променливата y не може да бъде равна на 0.

$$y=2x^{2}+\frac{\sqrt{2}x}{2}\text{, }y\neq 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{16y+1}-1\right)}{8}$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{16y+1}+1\right)}{8}\text{, }y\geq -\frac{1}{16}\text{ and }y\neq 0$$