Решете frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \frac{\sqrt{10}}{5} по \frac{5\sqrt{3}}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{10}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$