Решете frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Разделете \sqrt{2} на \frac{\sqrt{5}}{3} чрез умножаване на \sqrt{2} по обратната стойност на \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Разделете x на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} чрез умножаване на x по обратната стойност на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

За да умножите \sqrt{6} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Умножете и двете страни на уравнението по 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Разделете двете страни на \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Делението на \sqrt{30} отменя умножението по \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Разделете 3\sqrt{10} на \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$