Решете frac{sqrt{2}sqrt{10}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } }$$

Изчисляване

$$2$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 10=2\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$\frac{2\times 5}{5}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{10}{5}$$

Разделете 10 на 5, за да получите 2.

$$2$$

Разлагане на множители

$$2$$