Решете frac{sqrt{1.000}}{sqrt{250}}

$$\frac { \sqrt { 1.000 } } { \sqrt { 250 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{10}}{50}\approx 0,063245553$$

Стъпки на решението

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$\frac{1}{\sqrt{250}}$$

Разложете на множители 250=5^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$\frac{1}{5\sqrt{10}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{5\sqrt{10}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Умножете 5 по 10, за да получите 50.

$$\frac{\sqrt{10}}{50}$$