Решете frac{sqrt{-48}+sqrt{-75}-sqrt{-147}}{sqrt{-12}}

$$\frac { \sqrt { - 48 } + \sqrt { - 75 } - \sqrt { - 147 } } { \sqrt { - 12 } }$$

Изчисляване (complex solution)

$$1$$

Стъпки на решението

Разложете на множители -48=\left(4i\right)^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от \left(4i\right)^{2}.

$$\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

Разложете на множители -75=\left(5i\right)^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

Групирайте 4i\sqrt{3} и 5i\sqrt{3}, за да получите 9i\sqrt{3}.

$$\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

Разложете на множители -147=\left(7i\right)^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от \left(7i\right)^{2}.

$$\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

Групирайте 9i\sqrt{3} и -7i\sqrt{3}, за да получите 2i\sqrt{3}.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

Разложете на множители -12=\left(2i\right)^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от \left(2i\right)^{2}.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}}$$

Съкращаване на \sqrt{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2i}{2i}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{1}{\left(2i\right)^{0}}$$

Изчислявате 0 на степен 2i и получавате 1.

$$\frac{1}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$1$$

Реална част (complex solution)

$$1$$

Стъпки на решението

Разложете на множители -48=\left(4i\right)^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от \left(4i\right)^{2}.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

Разложете на множители -75=\left(5i\right)^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от \left(5i\right)^{2}.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

Групирайте 4i\sqrt{3} и 5i\sqrt{3}, за да получите 9i\sqrt{3}.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

Разложете на множители -147=\left(7i\right)^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от \left(7i\right)^{2}.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

Групирайте 9i\sqrt{3} и -7i\sqrt{3}, за да получите 2i\sqrt{3}.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

Разложете на множители -12=\left(2i\right)^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от \left(2i\right)^{2}.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}})$$

Съкращаване на \sqrt{3} в числителя и знаменателя.

$$Re(\frac{2i}{2i})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$Re(\frac{1}{\left(2i\right)^{0}})$$

Изчислявате 0 на степен 2i и получавате 1.

$$Re(\frac{1}{1})$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$Re(1)$$

Реалната част на 1 е 1.

$$1$$

Изчисляване

$$\text{Indeterminate}$$