Решете sinx/1^4-sin2x/2^4+sin3x/3^4

$$\frac { \sin x } { 1 ^ { 4 } } - \frac { \sin 2 x } { 2 ^ { 4 } } + \frac { \sin 3 x } { 3 ^ { 4 } }$$

Разлагане на множители

$$\frac{\sin(x)\left(\cos(x)\left(32\cos(x)-81\right)+640\right)}{648}$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен 1 и получавате 1.

$$factor(\frac{\sin(x)}{1}-\frac{\sin(2x)}{2^{4}}+\frac{\sin(3x)}{3^{4}})$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$factor(\sin(x)-\frac{\sin(2x)}{2^{4}}+\frac{\sin(3x)}{3^{4}})$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$factor(\sin(x)-\frac{\sin(2x)}{16}+\frac{\sin(3x)}{3^{4}})$$

Изчислявате 4 на степен 3 и получавате 81.

$$factor(\sin(x)-\frac{\sin(2x)}{16}+\frac{\sin(3x)}{81})$$

Разложете на множители \frac{1}{1296}.

$$\frac{1296\sin(x)-81\sin(2x)+16\sin(3x)}{1296}$$

Изчисляване

$$\frac{\sin(x)\left(\cos(x)\left(32\cos(x)-81\right)+640\right)}{648}$$