Решете frac{sin31^{circ}sin29^{circ}+cot39^circcot3}{8sin^230-tan^245^circ}

$$\frac { \sin 31 ^ { \circ } \sin 29 ^ { \circ } + \cot 39 ^ { \circ } \cot 3 } { 8 \sin ^ { 2 } 30 - \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } }$$

Изчисляване

$$23,812936852641771486973359544141152$$

Стъпки на решението

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{0,5150380749100542 \cdot 0,48480962024633706 + 1,2348971565350515 \cdot 19,081136687728215}{8 \sin^{2}(30) - \tan^{2}(45)}$$

Умножете 0,5150380749100542 по 0,48480962024633706, за да получите 0,249695413509547876042806516068652.

$$\frac{0,249695413509547876042806516068652+1,2348971565350515\times 19,081136687728215}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Умножете 1,2348971565350515 по 19,081136687728215, за да получите 23,5632414391322236109305530280725.

$$\frac{0,249695413509547876042806516068652+23,5632414391322236109305530280725}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Съберете 0,249695413509547876042806516068652 и 23,5632414391322236109305530280725, за да се получи 23,812936852641771486973359544141152.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Получете стойността на \sin(30) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{8\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{8\times \frac{1}{4}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Умножете 8 по \frac{1}{4}, за да получите 2.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{2-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Получете стойността на \tan(45) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{2-1^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{2-1}$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$\frac{23,812936852641771486973359544141152}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$23,812936852641771486973359544141152$$