Решете sin26/a=sin14/3*9

$$\frac { \sin 26 } { a } = \frac { \sin 14 } { 3 \cdot 9 }$$

Решаване за a

$$a = \frac{394534032110169660}{8064063186655591} = 48\frac{7458999150701296}{8064063186655591} \approx 48,924967845$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{0,4383711467890774}{a} = \frac{0,24192189559966773}{3 \cdot 9}$$

Променливата a не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по a.

$$0,4383711467890774=\frac{1}{27}a\times 0,24192189559966773$$

Преобразуване на десетично число 0,24192189559966773 в дроб \frac{24192189559966773}{10000000000}. Намаляване на дробта \frac{24192189559966773}{10000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 1.

$$0,4383711467890774=\frac{1}{27}a\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}$$

Умножете \frac{1}{27} по \frac{24192189559966773}{100000000000000000}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$0,4383711467890774=\frac{1\times 24192189559966773}{27\times 100000000000000000}a$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 24192189559966773}{27\times 100000000000000000}.

$$0,4383711467890774=\frac{24192189559966773}{2700000000000000000}a$$

Намаляване на дробта \frac{24192189559966773}{2700000000000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$0,4383711467890774=\frac{8064063186655591}{900000000000000000}a$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{8064063186655591}{900000000000000000}a=0,4383711467890774$$

Умножете двете страни по \frac{900000000000000000}{8064063186655591} – реципрочната стойност на \frac{8064063186655591}{900000000000000000}.

$$a=0,4383711467890774\times \frac{900000000000000000}{8064063186655591}$$

Преобразуване на десетично число 0,4383711467890774 в дроб \frac{2191855733945387}{10000000000}. Намаляване на дробта \frac{2191855733945387}{10000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 1.

$$a=\frac{2191855733945387}{5000000000000000}\times \frac{900000000000000000}{8064063186655591}$$

Умножете \frac{2191855733945387}{5000000000000000} по \frac{900000000000000000}{8064063186655591}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$a=\frac{2191855733945387\times 900000000000000000}{5000000000000000\times 8064063186655591}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2191855733945387\times 900000000000000000}{5000000000000000\times 8064063186655591}.

$$a=\frac{1972670160550848300000000000000000}{40320315933277955000000000000000}$$

Намаляване на дробта \frac{1972670160550848300000000000000000}{40320315933277955000000000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5000000000000000.

$$a=\frac{394534032110169660}{8064063186655591}$$