Решете sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Изчисляване

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Стъпки на решението

Получете стойността на \sin(\frac{\pi }{3}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

За да повдигнете \frac{\sqrt{3}}{2} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Получете стойността на \cot(\frac{\pi }{3}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Получете стойността на \sin(\frac{\pi }{3}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Умножете \frac{\sqrt{3}}{3} по \frac{\sqrt{3}}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Разделете \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} на \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} чрез умножаване на \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} по обратната стойност на \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Съкращаване на 2\sqrt{3}\sqrt{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{3}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$