Решете x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Изчисляване

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2y^{2} и 3x^{2} е 6x^{2}y^{2}. Умножете \frac{x}{2y^{2}} по \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Умножете \frac{y}{3x^{2}} по \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Тъй като \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} и \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Извършете умноженията в x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 6xy и x^{2}y е 6yx^{2}. Умножете \frac{1}{6xy} по \frac{x}{x}. Умножете \frac{2}{x^{2}y} по \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Тъй като \frac{x}{6yx^{2}} и \frac{2\times 6}{6yx^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Извършете умноженията в x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Разделете \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} на \frac{x+12}{6yx^{2}} чрез умножаване на \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} по обратната стойност на \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Съкращаване на 6yx^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Разлагане

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2y^{2} и 3x^{2} е 6x^{2}y^{2}. Умножете \frac{x}{2y^{2}} по \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Умножете \frac{y}{3x^{2}} по \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Тъй като \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} и \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Извършете умноженията в x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 6xy и x^{2}y е 6yx^{2}. Умножете \frac{1}{6xy} по \frac{x}{x}. Умножете \frac{2}{x^{2}y} по \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Тъй като \frac{x}{6yx^{2}} и \frac{2\times 6}{6yx^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Извършете умноженията в x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Разделете \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} на \frac{x+12}{6yx^{2}} чрез умножаване на \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} по обратната стойност на \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Съкращаване на 6yx^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$